Veri

Analiz boyunca kullanılan veri, Avustralya’da yapılan bir çalışmaya aittir. Bu çalışmanın amacı; yeni doğum yapan annelerin, maruz kaldığı uykusuzluğa dikkat çekmek ve annelerin doğum sonrası izinleri üzerinde değişiklik yapılmasını sağlamak. Bunun için 33 yeni doğum yapan sağlık çalışanı anne seçiliyor ve 6, 12,18 haftalık periyotlarla annelerin uyku verileri tutuluyor. Birçok farklı ölçümün yapıldığı bu çalışmada sadece “uyku anında uyanma” verisi üzerinden analizlerimizi yapacağız.

Veriye buradan ulaşabilirsiniz: Veri

veri <-read.csv("https://raw.githubusercontent.com/gungorrbaris/TR-nonparametric.statistics-R/main/data/data2.csv",sep = ";")
knitr::kable(head(veri,n=10), align = "c")

Normallik testleri

Parametrik olmayan testlerin uygulanabilmesi için verilerimizin normal dağılmaması gerekir.

Veride 3 hafta vardır. Her hafta için farklı normallik testlerinin yapılması gerekmektedir.

3 hafta verilerini ayrı ayrı tanımlayalım:

hafta_6 <- veri$dakika[c(1:33)] 
hafta_12 <- veri$dakika[c(34:66)] 
hafta_18 <- veri$dakika[c(67:99)] 

6.Hafta

Ho: 6.Haft ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: 6.Haft ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(hafta_6)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  hafta_6
## W = 0.90925, p-value = 0.009339

6.Hafta için,

• p değeri= 0.009339 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani 6. hafta grubu normal dağılım göstermiyor.

12.Hafta

Ho: 12.Haft ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: 12.Haft ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(hafta_12)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  hafta_12
## W = 0.92627, p-value = 0.02743

12.Hafta için,

• p değeri= 0.02743 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani 12. hafta grubu normal dağılım göstermiyor.

18.Hafta

Ho: 18.Haft ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: 18.Haft ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(hafta_18)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  hafta_18
## W = 0.89574, p-value = 0.004139

18.Hafta için,

• p değeri= 0.004139 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani 18. hafta grubu normal dağılım göstermiyor.

3 haftanın da normal dağılım göstermediğini gördük. Normal olmayan veriler için parametrik olmayan testlerin kullanılması gerekir.

Bağımlı k Örneklem Konum Testi – Gruplar Arasındaki Farkın Test Edilmesi

Tüm grupların konum yönünden farkını anlamak için Fridman k Örneklem Konum testini kullanabiliriz.

Burada hipotezi kurarken ikili karşılaştırma yerine, en az bir grubun diğer iki gruptan farkına bakmamız gerekiyor. Farklılık çıkması durumunda farklılığı yaratan grubu araştırabiliriz.

friedman.test(dakika~hafta|blok,data=veri)

## 
##  Friedman rank sum test
## 
## data:  dakika and hafta and blok
## Friedman chi-squared = 25.145, df = 2, p-value = 3.466e-06

Post-Hoc Testi – Farklılığa Neden olan Grubun Bulunması

Farklı olan grubu bulmamız için Post Hoc testlerini kullanabiliriz. Bu araştırma için, Fridman için Post Hoc testi seçilmiştir.

library(PMCMRplus)

## Warning: package 'PMCMRplus' was built under R version 4.2.2

frdAllPairsConoverTest(y=veri$dakika,groups=veri$hafta,blocks=veri$blok)

## 
##  Pairwise comparisons using Conover's all-pairs test for a two-way balanced complete block design

## data: y, groups and blocks

##    6       12   
## 12 0.015   -    
## 18 1.7e-06 0.067

## 
## P value adjustment method: single-step

Post Hoc testinin sonucuna göre α=0.05 anlamlılık değerinden küçük olan değerler arasında fark vardır. Buna göre:

• 6-12 haftaları arasındaki oran, p= 0.015 < α=0.05 olduğu için iki hafta arasında fark vardır.

• 6-18 haftaları arasındaki oran, p= 0.0 < α=0.05 olduğu için iki hafta arasında fark vardır.

• 12-18 haftaları arasındaki oran, p= 0.067 > α=0.05 olduğu için iki hafta arasında fark yoktur.

Başka bir deyişle, 6. Hafta diğer iki gruptan farklıdır.