Bu yazıda R Programlama dili ile, parametrik olmayan, bağımlı ve iki örnekleme sahip veriler için kullanılan Bağımlı iki Örneklem Konum Testini göreceğiz.

Veri

Analiz boyunca kullanılan veri, Avustralya’da yapılan bir çalışmaya aittir. Bu çalışmanın amacı; yeni doğum yapan annelerin, maruz kaldığı uykusuzluğa dikkat çekmek ve annelerin doğum sonrası izinleri üzerinde değişiklik yapılmasını sağlamak. Bunun için 33 yeni doğum yapan sağlık çalışanı anne seçiliyor ve 6, 12,18 haftalık periyotlarla annelerin uyku verileri tutuluyor. Birçok farklı ölçümün yapıldığı bu çalışmada sadece “uyku anında uyanma” verisi üzerinden analizlerimizi yapacağız.

Veriye buradan ulaşabilirsiniz: Veri

veri <-read.csv("https://raw.githubusercontent.com/gungorrbaris/TR-nonparametric.statistics-R/main/data/data2.csv",sep = ";")
knitr::kable(head(veri,n=10), align = "c")
hafta dakika blok
6 110.85 1
6 205.72 2
6 105.72 3
6 97.85 4
6 165.00 5
6 177.85 6
6 225.00 7
6 115.72 8
6 181.43 9
6 94.28 10

Normallik testleri

Parametrik olmayan testlerin uygulanabilmesi için verilerimizin normal dağılmaması gerekir.

Veride 3 hafta vardır. Her hafta için farklı normallik testlerinin yapılması gerekmektedir.

3 hafta verilerini ayrı ayrı tanımlayalım:

hafta_6 <- veri$dakika[c(1:33)] 
hafta_12 <- veri$dakika[c(34:66)] 
hafta_18 <- veri$dakika[c(67:99)]

6.Hafta

Ho: 6.Haft ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: 6.Haft ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(hafta_6)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  hafta_6
## W = 0.90925, p-value = 0.009339

6.Hafta için,

  • p değeri= 0.009339 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani 6. hafta grubu normal dağılım göstermiyor.

12.Hafta

Ho: 12.Haft ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: 12.Haft ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(hafta_12)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  hafta_12
## W = 0.92627, p-value = 0.02743

12.Hafta için,

  • p değeri= 0.02743 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani 12. hafta grubu normal dağılım göstermiyor.

18.Hafta

Ho: 18.Haft ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: 18.Haft ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(hafta_18)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  hafta_18
## W = 0.89574, p-value = 0.004139

18.Hafta için,

  • p değeri= 0.004139 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani 18. hafta grubu normal dağılım göstermiyor.

3 haftanın da normal dağılım göstermediğini gördük. Normal olmayan veriler için parametrik olmayan testlerin kullanılması gerekir.

Bağımlı İki Örneklem Testi – Gruplar Arasındaki Farkın Test Edilmesi

Seçtiğimiz iki grubun birbirleri ile konum yönünden farkını anlamak için Wilcoxon İşaret Sıra Sayıları testini kullanabiliriz.

Burada iki grup seçilmesi gerekiyor. Bu analizimizde 6. Ve 18. Hafta sonundaki değişimi araştırdığımız için, 6 ve 18. Hafta gruplarını seçtik.

Araştırma konusuna göre 6. Haftanın uyku anında uyanma sürelerinin 18. Haftadan daha yüksek olduğu düşünülüyor. Hipotezimizi buna göre kurmamız gerekiyor.

Wilcoxon İşaret Sıra Sayıları Testi

Ho: 𝜽6.hafta = 𝜽18.hafta (6.hafta ve 18.hafta arasında uyku süreleri arasında fark yoktur.)
H1: 𝜽6.hafta > 𝜽18.hafta (6.hafta uyku süreleri bakımında 18. Haftadan büyüktür.)

wilcox.test(hafta_6,hafta_18,alternative = "greater",paired = TRUE,conf.level=0.95)
## Warning in wilcox.test.default(hafta_6, hafta_18, alternative = "greater", :
## cannot compute exact p-value with ties
## 
##  Wilcoxon signed rank test with continuity correction
## 
## data:  hafta_6 and hafta_18
## V = 530, p-value = 4.308e-06
## alternative hypothesis: true location shift is greater than 0

Wilcoxon İşaret Sıra Sayıları testi sonucuna göre:

  • p olasılık değerimiz 0’a çok yakın olduğu ve α=0.05 anlamlılık değerinden küçük olduğu için Ho RED, H1 hipotezi Kabul edilir. Yani 6. Hafta ölçülen uyku anında uyanma sürelerinin, 18. Haftada ölçülen değerlerden yüksek olduğu %95 güven düzeyinde söylenebilir.