Veri

Analiz boyunca kullanılan veri, Almanya 2005 seçimlerine aittir. Bu veride 4 parti için 16 eyaletteki aldıkları oy sayıları verilmiştir.

Veriye buradan ulaşabilirsiniz: Veri

veri <-read.csv("https://raw.githubusercontent.com/gungorrbaris/TR-nonparametric.statistics-R/main/data/data.csv",sep = ";")
knitr::kable(head(veri,n=10), align = "c")

Normallik testleri

Parametrik olmayan testlerin uygulanabilmesi için verilerimizin normal dağılmaması gerekir.

4 parti yani 4 farklı grup olduğu için her grup için farklı normallik testlerinin yapılması gerekmektedir.

4 partiyi oylarını ayrı ayrı tanımlayalım:

spd <- veri$Oy[c(1:16)] 
cdu <- veri$Oy[c(17:32)] 
gruene <- veri$Oy[c(33:48)] 
fdp<- veri $Oy[c(49:64)]

SPD

Ho: SPD partisi ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: SPD partisi ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(spd)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  spd
## W = 0.74416, p-value = 0.0005408

SPD partisi için,

• p değeri= 0.0005408 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani SPD partisi normal dağılım göstermiyor.

CDU

Ho: CDU partisi ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: CDU partisi ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(cdu)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  cdu
## W = 0.7686, p-value = 0.001074

CDU partisi için,

• p değeri= 0.001074 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani SPD partisi normal dağılım göstermiyor.

Gruene

Ho: Gruene partisi ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: Gruene partisi ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(gruene)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  gruene
## W = 0.78781, p-value = 0.001885

Gruene partisi için,

• p değeri= 0.001885 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani SPD partisi normal dağılım göstermiyor.

FDP

Ho: FDP partisi ile normal dağılım arasında fark yoktur.
H1: FDP partisi ile normal dağılım arasında fark vardır.

shapiro.test(fdp)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  fdp
## W = 0.8332, p-value = 0.007786

FDP partisi için,

• p değeri= 0.007786 < α=0.05 olduğu için Ho RED. Yani SPD partisi normal dağılım göstermiyor.

Dört grubun da normal dağılım göstermediğini gördük. Normal olmayan veriler için parametrik olmayan testlerin kullanılması gerekir.

Bağımsız Tek Örneklem Konum Testleri

Tek örneklem konum testi için SPD partisi seçilmiştir. Burada SPD partisinin oy oranının, 16 eyaletteki her parti için ortalama oy oranından küçük olup olmadığını araştıralım.

• İşaret Testi

• Wilcoxon İşaret Sıra Sayıları Testi

library(DescTools)
SignTest(spd,mu=mean(veri$Oy),alternative="less",conf.level=0.95)

## 
##  One-sample Sign-Test
## 
## data:  spd
## S = 9, number of differences = 16, p-value = 0.7728
## alternative hypothesis: true median is less than 658710.7
## 96.2 percent confidence interval:
##    -Inf 946310
## sample estimates:
## median of the differences 
##                    674150

wilcox.test(spd,mu=mean(veri$Oy),alternative="greater")

## 
##  Wilcoxon signed rank exact test
## 
## data:  spd
## V = 85, p-value = 0.2019
## alternative hypothesis: true location is greater than 658710.7